Rezolvați frac{sqrt{2}}{sqrt{5+3}}

$$\frac{ \sqrt{ 2 } }{ \sqrt{ 5+3 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2}=0,5$$

Pașii soluției

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{8}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{2}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{2}{4}$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{1}{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{1}{2} = 0,5$$