Rezolvați frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac{ \sqrt{ -18 } }{ \sqrt{ -27 } }$$

Evaluați (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori -18=\left(3i\right)^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

Descompuneți în factori -27=\left(3i\right)^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru \left(3i\right)^{2}.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

Calculați 3i la puterea 0 și obțineți 1.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

Înmulțiți 3 cu 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Parte reală (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0,8164965809277259$$

Evaluați

$$\text{Indeterminate}$$