Rezolvați frac{sqrt{left(2*2right)^2+{left(2*sqrt{13}right)}^2-5^2}}{2}

$$\frac{ \sqrt{ { \left(2 \times 2 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \times \sqrt{ 13 } \right) }^{ 2 } - { 5 }^{ 2 } } }{ 2 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{43}}{2}\approx 3,278719262$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\sqrt{4^{2}+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\frac{\sqrt{16+\left(2\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{13}\right)^{2}.

$$\frac{\sqrt{16+2^{2}\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{\sqrt{16+4\left(\sqrt{13}\right)^{2}-5^{2}}}{2}$$

Pătratul lui \sqrt{13} este 13.

$$\frac{\sqrt{16+4\times 13-5^{2}}}{2}$$

Înmulțiți 4 cu 13 pentru a obține 52.

$$\frac{\sqrt{16+52-5^{2}}}{2}$$

Adunați 16 și 52 pentru a obține 68.

$$\frac{\sqrt{68-5^{2}}}{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{\sqrt{68-25}}{2}$$

Scădeți 25 din 68 pentru a obține 43.

$$\frac{\sqrt{43}}{2}$$