Rezolvați frac{sqrt[3]{a^4}}{sqrt{b}}frac{sqrt[3]{b}}{sqrt[3]{a^2}}sqrt[3]{asqrt{b}}

$$\frac{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 4 } } }{ \sqrt{ b } } \frac{ \sqrt[ 3 ]{ b } }{ \sqrt[ 3 ]{ { a }^{ 2 } } } \sqrt[ 3 ]{ a \sqrt{ b } }$$

Evaluați

$$a$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}} cu \frac{\sqrt[3]{b}}{\sqrt[3]{a^{2}}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}$$

Exprimați \frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}\sqrt[3]{a\sqrt{b}} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt[3]{a^{4}}\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{a\sqrt{b}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\sqrt[3]{b}\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Reduceți prin eliminare \sqrt[3]{b} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt[3]{\sqrt{b}a}\sqrt[3]{a^{4}}}{\sqrt[6]{b}\sqrt[3]{a^{2}}}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{\sqrt[6]{b}a^{\frac{5}{3}}}{\sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}}}$$

Reduceți prin eliminare \sqrt[6]{b}a^{\frac{2}{3}} atât în numărător, cât și în numitor.

$$a$$

Calculați derivata în funcție de a

$$1$$