Rezolvați sin(30)cos(45)/tan(60)

$$\frac{ \sin ( 30 ) \cos ( 45 ) }{ \tan ( 60 ) }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{6}}{12}\approx 0,204124145$$

Pașii soluției

Obțineți valoarea \sin(30) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\frac{1}{2}\cos(45)}{\tan(60)}$$

Obțineți valoarea \cos(45) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}}{\tan(60)}$$

Înmulțiți \frac{1}{2} cu \frac{\sqrt{2}}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\tan(60)}$$

Obțineți valoarea \tan(60) din tabelul de valori trigonometrice.

$$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}}$$

Exprimați \frac{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}{\sqrt{3}} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{2}}{2\times 2\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2\times 3}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{3}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{6}}{2\times 2\times 3}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\sqrt{6}}{4\times 3}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\sqrt{6}}{12}$$