Rezolvați left(05268-xright)left(00268-xright)/09732+x=72*10^-4

$$\frac{ \left( 05268-x \right) \left( 00268-x \right) }{ 09732+x } = 72 \times { 10 }^{ -4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{9}{1250}=0,0072$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Înmulțiți 72 cu \frac{1}{10000} pentru a obține \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Scădeți \frac{9}{1250}x din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-\frac{9}{1250}\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x-\frac{9}{1250}=0.

$$x=0 x=\frac{9}{1250}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Înmulțiți 72 cu \frac{1}{10000} pentru a obține \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Scădeți \frac{9}{1250}x din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -\frac{9}{1250} și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-\frac{9}{1250}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{1250}\right)±\frac{9}{1250}}{2}$$

Opusul lui -\frac{9}{1250} este \frac{9}{1250}.

$$x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} atunci când ± este plus. Adunați \frac{9}{1250} cu \frac{9}{1250} găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$x=\frac{\frac{9}{625}}{2}$$

Împărțiți \frac{9}{625} la 2.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{\frac{9}{1250}±\frac{9}{1250}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți \frac{9}{1250} din \frac{9}{1250} găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$\left(0\times 5268-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 5268 pentru a obține 0.

$$\left(0-x\right)\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(0\times 0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 0 pentru a obține 0.

$$-x\left(0\times 268-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți 0 cu 268 pentru a obține 0.

$$-x\left(0-x\right)=72\times 10^{-4}x$$

Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-x\left(-1\right)x=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$xx=72\times 10^{-4}x$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=72\times 10^{-4}x$$

Calculați 10 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{10000}.

$$x^{2}=72\times \frac{1}{10000}x$$

Înmulțiți 72 cu \frac{1}{10000} pentru a obține \frac{9}{1250}.

$$x^{2}=\frac{9}{1250}x$$

Scădeți \frac{9}{1250}x din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x=0$$

Împărțiți -\frac{9}{1250}, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -\frac{9}{2500}. Apoi, adunați pătratul lui -\frac{9}{2500} la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2500}\right)^{2}$$

Ridicați -\frac{9}{2500} la pătrat, calculând pătratul pentru numărătorul și numitorul fracției.

$$x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}=\frac{81}{6250000}$$

Factor x^{2}-\frac{9}{1250}x+\frac{81}{6250000}. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}=\frac{81}{6250000}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{6250000}}$$

Simplificați.

$$x-\frac{9}{2500}=\frac{9}{2500} x-\frac{9}{2500}=-\frac{9}{2500}$$

Adunați \frac{9}{2500} la ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{9}{1250} x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=\frac{9}{1250}$$