Rezolvați 8/5/frac{2{25}-5/16}16div-3=

$$\frac{ \frac{ 8 }{ 5 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } } 16 \div -3=$$

Evaluați

$$\frac{10240}{279}\approx 36,702508961$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 16 este 400. Faceți conversia pentru \frac{2}{25} și \frac{5}{16} în fracții cu numitorul 400.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}\times 16}{-3}$$

Deoarece \frac{32}{400} și \frac{125}{400} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{\frac{32-125}{400}}\times 16}{-3}$$

Scădeți 125 din 32 pentru a obține -93.

$$\frac{\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{93}{400}}\times 16}{-3}$$

Împărțiți \frac{8}{5} la -\frac{93}{400} înmulțind pe \frac{8}{5} cu reciproca lui -\frac{93}{400}.

$$\frac{\frac{8}{5}\left(-\frac{400}{93}\right)\times 16}{-3}$$

Înmulțiți \frac{8}{5} cu -\frac{400}{93} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}\times 16}{-3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{8\left(-400\right)}{5\times 93}.

$$\frac{\frac{-3200}{465}\times 16}{-3}$$

Reduceți fracția \frac{-3200}{465} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 5.

$$\frac{-\frac{640}{93}\times 16}{-3}$$

Exprimați -\frac{640}{93}\times 16 ca fracție unică.

$$\frac{\frac{-640\times 16}{93}}{-3}$$

Înmulțiți -640 cu 16 pentru a obține -10240.

$$\frac{\frac{-10240}{93}}{-3}$$

Fracția \frac{-10240}{93} poate fi rescrisă ca -\frac{10240}{93} prin extragerea semnului negativ.

$$\frac{-\frac{10240}{93}}{-3}$$

Exprimați \frac{-\frac{10240}{93}}{-3} ca fracție unică.

$$\frac{-10240}{93\left(-3\right)}$$

Înmulțiți 93 cu -3 pentru a obține -279.

$$\frac{-10240}{-279}$$

Fracția \frac{-10240}{-279} poate fi simplificată la \frac{10240}{279} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$\frac{10240}{279}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {11} \cdot 5}{3 ^ {2} \cdot 31} = 36\frac{196}{279} = 36,702508960573475$$