Rezolvați 35x^3y^3/8p^5q^47xy/64pq/frac{8{p^4{y}^4}{5{x}^2{y}^2}}

$$\frac{ \frac{ 35 { x }^{ 3 } { y }^{ 3 } }{ 8 { p }^{ 5 } { q }^{ 4 } } \frac{ 7xy }{ 64pq } }{ \frac{ 8 { p }^{ 4 } { y }^{ 4 } }{ 5 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{1225y^{2}x^{6}}{4096q^{5}p^{10}}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} cu \frac{7xy}{64pq} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{4}y^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Reduceți prin eliminare y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} la \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}} înmulțind pe \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} cu reciproca lui \frac{8y^{2}p^{4}}{5x^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8y^{2}p^{4}}$$

Reduceți prin eliminare y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{5\times 7\times 35xyyx^{2}x^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{3}yyx^{3}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}yy}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Înmulțiți y cu y pentru a obține y^{2}.

$$\frac{5\times 7\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$\frac{35\times 35x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Înmulțiți 35 cu 35 pentru a obține 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64pqp^{4}q^{4}p^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{5}qq^{4}p^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 5 pentru a obține 10.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}qq^{4}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 4 pentru a obține 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{8\times 8\times 64p^{10}q^{5}}$$

Înmulțiți 8 cu 8 pentru a obține 64.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{64\times 64p^{10}q^{5}}$$

Înmulțiți 64 cu 64 pentru a obține 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{2}}{4096p^{10}q^{5}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{3675\times \left(\frac{x}{q}\right)^{5}y^{2}}{2048p^{10}}$$