Rezolvați 2/x+5/x^2/frac{4{x^2}-25/x}

$$\frac{ \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } } }{ \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } - \frac{ 25 }{ x } }$$

Evaluați

$$-\frac{2x+5}{25x-4}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x și x^{2} este x^{2}. Înmulțiți \frac{2}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Deoarece \frac{2x}{x^{2}} și \frac{5}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x^{2} și x este x^{2}. Înmulțiți \frac{25}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{25x}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{2x+5}{x^{2}} la \frac{4-25x}{x^{2}} înmulțind pe \frac{2x+5}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$

Extindere

$$\frac{2x+5}{4-25x}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x și x^{2} este x^{2}. Înmulțiți \frac{2}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x}{x^{2}}+\frac{5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Deoarece \frac{2x}{x^{2}} și \frac{5}{x^{2}} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25}{x}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x^{2} și x este x^{2}. Înmulțiți \frac{25}{x} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{25x}{x^{2}}}$$

Deoarece \frac{4}{x^{2}} și \frac{25x}{x^{2}} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2x+5}{x^{2}}}{\frac{4-25x}{x^{2}}}$$

Împărțiți \frac{2x+5}{x^{2}} la \frac{4-25x}{x^{2}} înmulțind pe \frac{2x+5}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{4-25x}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2x+5\right)x^{2}}{x^{2}\left(4-25x\right)}$$

Reduceți prin eliminare x^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2x+5}{-25x+4}$$