Rezolvați 16/12/frac{2{25}-5/16}

$$\frac{ \frac{ 16 }{ 12 } }{ \frac{ 2 }{ 25 } - \frac{ 5 }{ 16 } }$$

Evaluați

$$-\frac{1600}{279}\approx -5,734767025$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{16}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{25}-\frac{5}{16}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 25 și 16 este 400. Faceți conversia pentru \frac{2}{25} și \frac{5}{16} în fracții cu numitorul 400.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32}{400}-\frac{125}{400}}$$

Deoarece \frac{32}{400} și \frac{125}{400} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{4}{3}}{\frac{32-125}{400}}$$

Scădeți 125 din 32 pentru a obține -93.

$$\frac{\frac{4}{3}}{-\frac{93}{400}}$$

Împărțiți \frac{4}{3} la -\frac{93}{400} înmulțind pe \frac{4}{3} cu reciproca lui -\frac{93}{400}.

$$\frac{4}{3}\left(-\frac{400}{93}\right)$$

Înmulțiți \frac{4}{3} cu -\frac{400}{93} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{4\left(-400\right)}{3\times 93}.

$$\frac{-1600}{279}$$

Fracția \frac{-1600}{279} poate fi rescrisă ca -\frac{1600}{279} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1600}{279}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{1600}{279} = -5\frac{205}{279} = -5,734767025089606$$