Rezolvați y^2-4/x+1/frac{y+2{1-x^2}}

$$\frac{ \frac{ { y }^{ 2 } -4 }{ x+1 } }{ \frac{ y+2 }{ 1- { x }^{ 2 } } }$$

Evaluați

$$-\left(x-1\right)\left(y-2\right)$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{y^{2}-4}{x+1} la \frac{y+2}{1-x^{2}} înmulțind pe \frac{y^{2}-4}{x+1} cu reciproca lui \frac{y+2}{1-x^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)\left(1-x^{2}\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left(-x-1\right)\left(y+2\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left(x+1\right)\left(y+2\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(x+1\right)\left(y+2\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\left(x-1\right)\left(y-2\right)$$

Extindeți expresia.

$$-xy+2x+y-2$$

Extindere

$$-xy+2x+y-2$$

Pașii soluției scurte

Împărțiți \frac{y^{2}-4}{x+1} la \frac{y+2}{1-x^{2}} înmulțind pe \frac{y^{2}-4}{x+1} cu reciproca lui \frac{y+2}{1-x^{2}}.

$$\frac{\left(y^{2}-4\right)\left(1-x^{2}\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left(-x-1\right)\left(y+2\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -1-x.

$$\frac{-\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left(x+1\right)\left(y+2\right)}{\left(x+1\right)\left(y+2\right)}$$

Reduceți prin eliminare \left(x+1\right)\left(y+2\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$-\left(x-1\right)\left(y-2\right)$$

Extindeți expresia.

$$-xy+2x+y-2$$