Rezolvați {left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}-sqrt{1/9}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}}

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

Evaluați

$$-\frac{48}{125}=-0,384$$

Pașii soluției

Scădeți \frac{2}{3} din \frac{1}{2} pentru a obține -\frac{1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculați -\frac{1}{6} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{36}.

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}}{\frac{5}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Împărțiți \frac{1}{36} la \frac{5}{6} înmulțind pe \frac{1}{36} cu reciproca lui \frac{5}{6}.

$$\frac{\frac{1}{36}\times \frac{6}{5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Înmulțiți \frac{1}{36} cu \frac{6}{5} pentru a obține \frac{1}{30}.

$$\frac{\frac{1}{30}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \frac{1}{9} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}. Luați rădăcina pătrată a numărătorului și a numitorului.

$$\frac{\frac{1}{30}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Scădeți \frac{1}{3} din \frac{1}{30} pentru a obține -\frac{3}{10}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculați \sqrt[3]{\frac{1}{8}} și obțineți \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 1 pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu \frac{9}{8} pentru a obține \frac{9}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

Adunați \frac{1}{2} și \frac{9}{32} pentru a obține \frac{25}{32}.

$$\frac{-\frac{3}{10}}{\frac{25}{32}}$$

Împărțiți -\frac{3}{10} la \frac{25}{32} înmulțind pe -\frac{3}{10} cu reciproca lui \frac{25}{32}.

$$-\frac{3}{10}\times \frac{32}{25}$$

Înmulțiți -\frac{3}{10} cu \frac{32}{25} pentru a obține -\frac{48}{125}.

$$-\frac{48}{125}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{48}{125} = -0,384$$