Rezolvați frac{frac{8/3/2/frac{frac{1{2}}{3/2}}}{4-frac{15}{2}}}{frac{1}{3}}

$$\frac{ \frac{ \frac{ \frac{ \frac{ 8 }{ 3 } }{ 2 } }{ \frac{ \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ 3 }{ 2 } } } }{ 4- \frac{ 15 }{ 2 } } }{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$-\frac{24}{7}\approx -3,428571429$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} la \frac{1}{3} înmulțind pe \frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}}{4-\frac{15}{2}} cu reciproca lui \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{8}{3}}{2}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Împărțiți \frac{\frac{8}{3}}{2} la \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}} înmulțind pe \frac{\frac{8}{3}}{2} cu reciproca lui \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}.

$$\frac{\frac{\frac{8}{3}\times \frac{3}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Înmulțiți \frac{8}{3} cu \frac{3}{2} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\frac{8\times 3}{3\times 2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{\frac{8}{2}}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Împărțiți 8 la 2 pentru a obține 4.

$$\frac{\frac{4}{2\times \frac{1}{2}}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\frac{\frac{4}{1}\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$\frac{4\times 3}{4-\frac{15}{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{12}{4-\frac{15}{2}}$$

Efectuați conversia 4 la fracția \frac{8}{2}.

$$\frac{12}{\frac{8}{2}-\frac{15}{2}}$$

Deoarece \frac{8}{2} și \frac{15}{2} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{12}{\frac{8-15}{2}}$$

Scădeți 15 din 8 pentru a obține -7.

$$\frac{12}{-\frac{7}{2}}$$

Împărțiți 12 la -\frac{7}{2} înmulțind pe 12 cu reciproca lui -\frac{7}{2}.

$$12\left(-\frac{2}{7}\right)$$

Exprimați 12\left(-\frac{2}{7}\right) ca fracție unică.

$$\frac{12\left(-2\right)}{7}$$

Înmulțiți 12 cu -2 pentru a obține -24.

$$\frac{-24}{7}$$

Fracția \frac{-24}{7} poate fi rescrisă ca -\frac{24}{7} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{24}{7}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{24}{7} = -3\frac{3}{7} = -3,4285714285714284$$