Rezolvați frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}*z^8-12z^7+36z^6/z^2-6z+36

$$\frac { z ^ { 3 } + 216 } { z ^ { 7 } - 36 z ^ { 5 } } \cdot \frac { z ^ { 8 } - 12 z ^ { 7 } + 36 z ^ { 6 } } { z ^ { 2 } - 6 z + 36 }$$

Evaluați

$$z\left(z-6\right)$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Reduceți prin eliminare z+6 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Înmulțiți \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} cu \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Reduceți prin eliminare z^{2}-6z+36 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Reduceți prin eliminare \left(z-6\right)z^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$z\left(z-6\right)$$

Extindeți expresia.

$$z^{2}-6z$$

Extindere

$$z^{2}-6z$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{z^{3}+216}{z^{7}-36z^{5}}.

$$\frac{\left(z+6\right)\left(z^{2}-6z+36\right)}{\left(z-6\right)\left(z+6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Reduceți prin eliminare z+6 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}}\times \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36}$$

Înmulțiți \frac{z^{2}-6z+36}{\left(z-6\right)z^{5}} cu \frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{z^{2}-6z+36} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(z^{2}-6z+36\right)\left(z^{8}-12z^{7}+36z^{6}\right)}{\left(z-6\right)z^{5}\left(z^{2}-6z+36\right)}$$

Reduceți prin eliminare z^{2}-6z+36 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{z^{8}-12z^{7}+36z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(z-6\right)^{2}z^{6}}{\left(z-6\right)z^{5}}$$

Reduceți prin eliminare \left(z-6\right)z^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$z\left(z-6\right)$$

Extindeți expresia.

$$z^{2}-6z$$