Rezolvați y-3/y-5=y-1/y-7

$$\frac { y - 3 } { y - 5 } = \frac { y - 1 } { y - 7 }$$

Rezolvați pentru y

$$y=4$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile 5,7, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(y-7\right)\left(y-5\right), cel mai mic multiplu comun al y-5,y-7.

$$\left(y-7\right)\left(y-3\right)=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-7 cu y-3 și a combina termenii similari.

$$y^{2}-10y+21=\left(y-5\right)\left(y-1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-5 cu y-1 și a combina termenii similari.

$$y^{2}-10y+21=y^{2}-6y+5$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$y^{2}-10y+21-y^{2}=-6y+5$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$-10y+21=-6y+5$$

Adăugați 6y la ambele părți.

$$-10y+21+6y=5$$

Combinați -10y cu 6y pentru a obține -4y.

$$-4y+21=5$$

Scădeți 21 din ambele părți.

$$-4y=5-21$$

Scădeți 21 din 5 pentru a obține -16.

$$-4y=-16$$

Se împart ambele părți la -4.

$$y=\frac{-16}{-4}$$

Împărțiți -16 la -4 pentru a obține 4.

$$y=4$$