Rezolvați y-1-5/y+3/y+5frac{-35{y+3}}

$$\frac { y - 1 - \frac { 5 } { y + 3 } } { y + 5 \frac { - 35 } { y + 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{\left(y-2\right)\left(y+4\right)}{y^{2}+3y-175}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y-1 cu \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Deoarece \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} și \frac{5}{y+3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Faceți înmulțiri în \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combinați termeni similari în y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Exprimați 5\times \frac{-35}{y+3} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y cu \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Deoarece \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} și \frac{5\left(-35\right)}{y+3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Faceți înmulțiri în y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Împărțiți \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} la \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} înmulțind pe \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} cu reciproca lui \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Reduceți prin eliminare y+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Extindere

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y-1 cu \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3}-\frac{5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Deoarece \frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{y+3} și \frac{5}{y+3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Faceți înmulțiri în \left(y-1\right)\left(y+3\right)-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+3y-y-3-5}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Combinați termeni similari în y^{2}+3y-y-3-5.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+5\times \frac{-35}{y+3}}$$

Exprimați 5\times \frac{-35}{y+3} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{y+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y cu \frac{y+3}{y+3}.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)}{y+3}+\frac{5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Deoarece \frac{y\left(y+3\right)}{y+3} și \frac{5\left(-35\right)}{y+3} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y\left(y+3\right)+5\left(-35\right)}{y+3}}$$

Faceți înmulțiri în y\left(y+3\right)+5\left(-35\right).

$$\frac{\frac{y^{2}+2y-8}{y+3}}{\frac{y^{2}+3y-175}{y+3}}$$

Împărțiți \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} la \frac{y^{2}+3y-175}{y+3} înmulțind pe \frac{y^{2}+2y-8}{y+3} cu reciproca lui \frac{y^{2}+3y-175}{y+3}.

$$\frac{\left(y^{2}+2y-8\right)\left(y+3\right)}{\left(y+3\right)\left(y^{2}+3y-175\right)}$$

Reduceți prin eliminare y+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{y^{2}+2y-8}{y^{2}+3y-175}$$