Rezolvați y-y-3/3/frac{4{9}+2/3y}

$$\frac { y - \frac { y - 3 } { 3 } } { \frac { 4 } { 9 } + \frac { 2 } { 3 y } }$$

Evaluați

$$\frac{3y}{2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y cu \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3y}{3}-\frac{y-3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Deoarece \frac{3y}{3} și \frac{y-3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3y-\left(y-3\right)}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Faceți înmulțiri în 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{\frac{3y-y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Combinați termeni similari în 3y-y+3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3y este 9y. Înmulțiți \frac{4}{9} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{2}{3y} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y}{9y}+\frac{2\times 3}{9y}}$$

Deoarece \frac{4y}{9y} și \frac{2\times 3}{9y} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+2\times 3}{9y}}$$

Faceți înmulțiri în 4y+2\times 3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+6}{9y}}$$

Împărțiți \frac{2y+3}{3} la \frac{4y+6}{9y} înmulțind pe \frac{2y+3}{3} cu reciproca lui \frac{4y+6}{9y}.

$$\frac{\left(2y+3\right)\times 9y}{3\left(4y+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{4y+6}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{2\left(2y+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2y+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y}{2}$$

Extindere

$$\frac{3y}{2}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți y cu \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{3y}{3}-\frac{y-3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Deoarece \frac{3y}{3} și \frac{y-3}{3} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{3y-\left(y-3\right)}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Faceți înmulțiri în 3y-\left(y-3\right).

$$\frac{\frac{3y-y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Combinați termeni similari în 3y-y+3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4}{9}+\frac{2}{3y}}$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui 9 și 3y este 9y. Înmulțiți \frac{4}{9} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{2}{3y} cu \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y}{9y}+\frac{2\times 3}{9y}}$$

Deoarece \frac{4y}{9y} și \frac{2\times 3}{9y} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+2\times 3}{9y}}$$

Faceți înmulțiri în 4y+2\times 3.

$$\frac{\frac{2y+3}{3}}{\frac{4y+6}{9y}}$$

Împărțiți \frac{2y+3}{3} la \frac{4y+6}{9y} înmulțind pe \frac{2y+3}{3} cu reciproca lui \frac{4y+6}{9y}.

$$\frac{\left(2y+3\right)\times 9y}{3\left(4y+6\right)}$$

Reduceți prin eliminare 3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{4y+6}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{3y\left(2y+3\right)}{2\left(2y+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare 2y+3 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{3y}{2}$$