Rezolvați y/x^2divy/2x

$$\frac { y } { x ^ { 2 } } \div \frac { y } { 2 x }$$

Evaluați

$$\frac{2}{x}$$

Pașii soluției

Împărțiți \frac{y}{x^{2}} la \frac{y}{2x} înmulțind pe \frac{y}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{y}{2x}.

$$\frac{y\times 2x}{x^{2}y}$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{2}{x}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{2}{x^{2}}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Împărțiți \frac{y}{x^{2}} la \frac{y}{2x} înmulțind pe \frac{y}{x^{2}} cu reciproca lui \frac{y}{2x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y\times 2x}{x^{2}y})$$

Reduceți prin eliminare xy atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{x})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-2x^{-1-1}$$

Scădeți 1 din -1.

$$-2x^{-2}$$