Rezolvați y/frac{1{xy}+1}

$$\frac { y } { \frac { 1 } { x y } + 1 }$$

Evaluați

$$\frac{xy^{2}}{xy+1}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{xy}{xy}.

$$\frac{y}{\frac{1}{xy}+\frac{xy}{xy}}$$

Deoarece \frac{1}{xy} și \frac{xy}{xy} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{y}{\frac{1+xy}{xy}}$$

Împărțiți y la \frac{1+xy}{xy} înmulțind pe y cu reciproca lui \frac{1+xy}{xy}.

$$\frac{yxy}{1+xy}$$

Înmulțiți y cu y pentru a obține y^{2}.

$$\frac{y^{2}x}{1+xy}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\left(\frac{y}{xy+1}\right)^{2}$$