Rezolvați y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

Rezolvați pentru y

$$y=5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila y nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(y-1\right)\left(y+1\right), cel mai mic multiplu comun al y^{2}-1,y+1,1-y.

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți y-1 cu y-2 și a combina termenii similari.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

Înmulțiți -1 cu 5 pentru a obține -5.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu 1+y.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

Pentru a găsi opusul lui -5-5y, găsiți opusul fiecărui termen.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

Adunați 2 și 5 pentru a obține 7.

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

Combinați -3y cu 5y pentru a obține 2y.

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

Scădeți y^{2} din ambele părți.

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

Combinați y^{2} cu -y^{2} pentru a obține 0.

$$17=2y+7$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2y+7=17$$

Scădeți 7 din ambele părți.

$$2y=17-7$$

Scădeți 7 din 17 pentru a obține 10.

$$2y=10$$

Se împart ambele părți la 2.

$$y=\frac{10}{2}$$

Împărțiți 10 la 2 pentru a obține 5.

$$y=5$$