Rezolvați xy-2xy/x^2+xy*x^2+2xy+y^2/x^2-2xy

$$\frac { x y - 2 x y } { x ^ { 2 } + x y } \cdot \frac { x ^ { 2 } + 2 x y + y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - 2 x y }$$

Evaluați

$$-\frac{y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Pașii soluției scurte

Combinați xy cu -2xy pentru a obține -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Înmulțiți \frac{-y}{x+y} cu \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Extindere

$$-\frac{xy+y^{2}}{x\left(x-2y\right)}$$

Pașii soluției scurte

Combinați xy cu -2xy pentru a obține -xy.

$$\frac{-xy}{x^{2}+xy}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{-xy}{x^{2}+xy}.

$$\frac{-xy}{x\left(x+y\right)}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-y}{x+y}\times \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy}$$

Înmulțiți \frac{-y}{x+y} cu \frac{x^{2}+2xy+y^{2}}{x^{2}-2xy} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-y\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x^{2}-2xy\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{-y\left(x+y\right)^{2}}{x\left(x+y\right)\left(x-2y\right)}$$

Reduceți prin eliminare x+y atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-y\left(x+y\right)}{x\left(x-2y\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-xy-y^{2}}{x^{2}-2xy}$$