Rezolvați x-5/x+2>0

$$\frac { x - 5 } { x + 2 } > 0$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(5,\infty\right)$$

Pașii soluției

For the quotient to be positive, x-5 and x+2 have to be both negative or both positive. Tratați cazul în care atât x-5, cât și x+2 sunt negative.

$$x-5<0 x+2<0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x<-2.

$$x<-2$$

Tratați cazul în care atât x-5, cât și x+2 sunt pozitive.

$$x+2>0 x-5>0$$

Soluția care îndeplinește ambele inegalități este x>5.

$$x>5$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x<-2\text{; }x>5$$