Rezolvați x-5/8+x-7/8=x+6/2-x+4/2-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x - 7 } { 8 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x + 4 } { 2 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8, cel mai mic multiplu comun al 8,2,4.

$$x-5+x-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Combinați x cu x pentru a obține 2x.

$$2x-5-7=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Scădeți 7 din -5 pentru a obține -12.

$$2x-12=4\left(x+6\right)-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+6.

$$2x-12=4x+24-4\left(x+4\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu x+4.

$$2x-12=4x+24-4x-16-2\left(x+6\right)$$

Combinați 4x cu -4x pentru a obține 0.

$$2x-12=24-16-2\left(x+6\right)$$

Scădeți 16 din 24 pentru a obține 8.

$$2x-12=8-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x+6.

$$2x-12=8-2x-12$$

Scădeți 12 din 8 pentru a obține -4.

$$2x-12=-4-2x$$

Adăugați 2x la ambele părți.

$$2x-12+2x=-4$$

Combinați 2x cu 2x pentru a obține 4x.

$$4x-12=-4$$

Adăugați 12 la ambele părți.

$$4x=-4+12$$

Adunați -4 și 12 pentru a obține 8.

$$4x=8$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Împărțiți 8 la 4 pentru a obține 2.

$$x=2$$