Rezolvați x-5/8+x+4/2=x+6/2-x-7/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 5 } { 8 } + \frac { x + 4 } { 2 } = \frac { x + 6 } { 2 } - \frac { x - 7 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8, cel mai mic multiplu comun al 8,2,4.

$$x-5+4\left(x+4\right)=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+4.

$$x-5+4x+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Combinați x cu 4x pentru a obține 5x.

$$5x-5+16=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Adunați -5 și 16 pentru a obține 11.

$$5x+11=4\left(x+6\right)-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+6.

$$5x+11=4x+24-\left(x-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x-7, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x+11=4x+24-x-\left(-7\right)-2\left(x+6\right)$$

Opusul lui -7 este 7.

$$5x+11=4x+24-x+7-2\left(x+6\right)$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$5x+11=3x+24+7-2\left(x+6\right)$$

Adunați 24 și 7 pentru a obține 31.

$$5x+11=3x+31-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x+6.

$$5x+11=3x+31-2x-12$$

Combinați 3x cu -2x pentru a obține x.

$$5x+11=x+31-12$$

Scădeți 12 din 31 pentru a obține 19.

$$5x+11=x+19$$

Scădeți x din ambele părți.

$$5x+11-x=19$$

Combinați 5x cu -x pentru a obține 4x.

$$4x+11=19$$

Scădeți 11 din ambele părți.

$$4x=19-11$$

Scădeți 11 din 19 pentru a obține 8.

$$4x=8$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{8}{4}$$

Împărțiți 8 la 4 pentru a obține 2.

$$x=2$$