Rezolvați x-4/x+3=x-3/x+1

$$\frac { x - 4 } { x + 3 } = \frac { x - 3 } { x + 1 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -3,-1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x+1\right)\left(x+3\right), cel mai mic multiplu comun al x+3,x+1.

$$\left(x+1\right)\left(x-4\right)=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+1 cu x-4 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-3x-4=\left(x+3\right)\left(x-3\right)$$

Să luăm \left(x+3\right)\left(x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ridicați 3 la pătrat.

$$x^{2}-3x-4=x^{2}-9$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-3x-4-x^{2}=-9$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-3x-4=-9$$

Adăugați 4 la ambele părți.

$$-3x=-9+4$$

Adunați -9 și 4 pentru a obține -5.

$$-3x=-5$$

Se împart ambele părți la -3.

$$x=\frac{-5}{-3}$$

Fracția \frac{-5}{-3} poate fi simplificată la \frac{5}{3} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{5}{3}$$