Rezolvați x-4/8+x+1/2=x+7/2-x-5/8-frac{x+6}{4}

$$\frac { x - 4 } { 8 } + \frac { x + 1 } { 2 } = \frac { x + 7 } { 2 } - \frac { x - 5 } { 8 } - \frac { x + 6 } { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{21}{4} = 5\frac{1}{4} = 5,25$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 8, cel mai mic multiplu comun al 8,2,4.

$$x-4+4\left(x+1\right)=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+1.

$$x-4+4x+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Combinați x cu 4x pentru a obține 5x.

$$5x-4+4=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Adunați -4 și 4 pentru a obține 0.

$$5x=4\left(x+7\right)-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+7.

$$5x=4x+28-\left(x-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x-5, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x=4x+28-x-\left(-5\right)-2\left(x+6\right)$$

Opusul lui -5 este 5.

$$5x=4x+28-x+5-2\left(x+6\right)$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$5x=3x+28+5-2\left(x+6\right)$$

Adunați 28 și 5 pentru a obține 33.

$$5x=3x+33-2\left(x+6\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -2 cu x+6.

$$5x=3x+33-2x-12$$

Combinați 3x cu -2x pentru a obține x.

$$5x=x+33-12$$

Scădeți 12 din 33 pentru a obține 21.

$$5x=x+21$$

Scădeți x din ambele părți.

$$5x-x=21$$

Combinați 5x cu -x pentru a obține 4x.

$$4x=21$$

Se împart ambele părți la 4.

$$x=\frac{21}{4}$$