Rezolvați x-3/x+1=x+4/x-2

$$\frac { x - 3 } { x + 1 } = \frac { x + 4 } { x - 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-2\right)\left(x+1\right), cel mai mic multiplu comun al x+1,x-2.

$$\left(x-2\right)\left(x-3\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu x-3 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-5x+6=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+1 cu x+4 și a combina termenii similari.

$$x^{2}-5x+6=x^{2}+5x+4$$

Scădeți x^{2} din ambele părți.

$$x^{2}-5x+6-x^{2}=5x+4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-5x+6=5x+4$$

Scădeți 5x din ambele părți.

$$-5x+6-5x=4$$

Combinați -5x cu -5x pentru a obține -10x.

$$-10x+6=4$$

Scădeți 6 din ambele părți.

$$-10x=4-6$$

Scădeți 6 din 4 pentru a obține -2.

$$-10x=-2$$

Se împart ambele părți la -10.

$$x=\frac{-2}{-10}$$

Reduceți fracția \frac{-2}{-10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea -2.

$$x=\frac{1}{5}$$