Rezolvați x-24/2x^2-9x-18=x/x-6-2x/2x+3

$$\frac { x - 24 } { 2 x ^ { 2 } - 9 x - 18 } = \frac { x } { x - 6 } - \frac { 2 x } { 2 x + 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = -\frac{12}{7} = -1\frac{5}{7} \approx -1,714285714$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -\frac{3}{2},6, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu \left(x-6\right)\left(2x+3\right), cel mai mic multiplu comun al 2x^{2}-9x-18,x-6,2x+3.

$$x-24=\left(2x+3\right)x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+3 cu x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(x-6\right)\times 2x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-6 cu 2.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x-12\right)x$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x-12 cu x.

$$x-24=2x^{2}+3x-\left(2x^{2}-12x\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 2x^{2}-12x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x-24=2x^{2}+3x-2x^{2}+12x$$

Combinați 2x^{2} cu -2x^{2} pentru a obține 0.

$$x-24=3x+12x$$

Combinați 3x cu 12x pentru a obține 15x.

$$x-24=15x$$

Scădeți 15x din ambele părți.

$$x-24-15x=0$$

Combinați x cu -15x pentru a obține -14x.

$$-14x-24=0$$

Adăugați 24 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$-14x=24$$

Se împart ambele părți la -14.

$$x=\frac{24}{-14}$$

Reduceți fracția \frac{24}{-14} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{12}{7}$$