Rezolvați x-2/3+x-5/4=x-5/6+x-7/8

$$\frac { x - 2 } { 3 } + \frac { x - 5 } { 4 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { x - 7 } { 8 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 24, cel mai mic multiplu comun al 3,4,6,8.

$$8\left(x-2\right)+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 8 cu x-2.

$$8x-16+6\left(x-5\right)=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 6 cu x-5.

$$8x-16+6x-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Combinați 8x cu 6x pentru a obține 14x.

$$14x-16-30=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Scădeți 30 din -16 pentru a obține -46.

$$14x-46=4\left(x-5\right)+3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-5.

$$14x-46=4x-20+3\left(x-7\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-7.

$$14x-46=4x-20+3x-21$$

Combinați 4x cu 3x pentru a obține 7x.

$$14x-46=7x-20-21$$

Scădeți 21 din -20 pentru a obține -41.

$$14x-46=7x-41$$

Scădeți 7x din ambele părți.

$$14x-46-7x=-41$$

Combinați 14x cu -7x pentru a obține 7x.

$$7x-46=-41$$

Adăugați 46 la ambele părți.

$$7x=-41+46$$

Adunați -41 și 46 pentru a obține 5.

$$7x=5$$

Se împart ambele părți la 7.

$$x=\frac{5}{7}$$