Rezolvați x-1/x-2=1-y/n

$$\frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 - y } { n }$$

Rezolvați pentru n

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\left(x-2\right)\left(y-1\right)}{x-1}\text{, }&y\neq 1\text{ and }x\neq 2\text{ and }x\neq 1\\n\neq 0\text{, }&y=1\text{ and }x=1\end{matrix}\right,$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila n nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu n\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n cu x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Combinați toți termenii care conțin n.

$$\left(x-1\right)n=x-xy-2+2y$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(x-1\right)n=-xy+x+2y-2$$

Se împart ambele părți la x-1.

$$\frac{\left(x-1\right)n}{x-1}=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Împărțirea la x-1 anulează înmulțirea cu x-1.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}$$

Variabila n nu poate să fie egală cu 0.

$$n=\frac{\left(1-y\right)\left(x-2\right)}{x-1}\text{, }n\neq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{2-n-2y}{y+n-1}$$

$$n\neq 0\text{ and }y\neq 1-n$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu 2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu n\left(x-2\right), cel mai mic multiplu comun al x-2,n.

$$n\left(x-1\right)=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți n cu x-1.

$$nx-n=\left(x-2\right)\left(1-y\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x-2 cu 1-y.

$$nx-n=x-xy-2+2y$$

Scădeți x din ambele părți.

$$nx-n-x=-xy-2+2y$$

Adăugați xy la ambele părți.

$$nx-n-x+xy=-2+2y$$

Adăugați n la ambele părți.

$$nx-x+xy=-2+2y+n$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(n-1+y\right)x=-2+2y+n$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(y+n-1\right)x=2y+n-2$$

Se împart ambele părți la n-1+y.

$$\frac{\left(y+n-1\right)x}{y+n-1}=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Împărțirea la n-1+y anulează înmulțirea cu n-1+y.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 2.

$$x=\frac{2y+n-2}{y+n-1}\text{, }x\neq 2$$