Rezolvați x-1/4-x-1/3geq2+1-2x/6

$$\frac { x - 1 } { 4 } - \frac { x - 1 } { 3 } \geq 2 + \frac { 1 - 2 x } { 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq \frac{25}{3}$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 4,3,6. Deoarece 12 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$3\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-1.

$$3x-3-4\left(x-1\right)\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu x-1.

$$3x-3-4x+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Combinați 3x cu -4x pentru a obține -x.

$$-x-3+4\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Adunați -3 și 4 pentru a obține 1.

$$-x+1\geq 24+2\left(1-2x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 1-2x.

$$-x+1\geq 24+2-4x$$

Adunați 24 și 2 pentru a obține 26.

$$-x+1\geq 26-4x$$

Adăugați 4x la ambele părți.

$$-x+1+4x\geq 26$$

Combinați -x cu 4x pentru a obține 3x.

$$3x+1\geq 26$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$3x\geq 26-1$$

Scădeți 1 din 26 pentru a obține 25.

$$3x\geq 25$$

Se împart ambele părți la 3. Deoarece 3 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\geq \frac{25}{3}$$