Rezolvați x-pi/x-4leqtan1

$$\frac { x - \pi } { x - 4 } \leq \tan 1$$

Rezolvați pentru x

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Pașii soluției

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{x - \pi}{x - 4} \leq 0,017455064928217585$$

x-4 numitorul nu poate fi zero, deoarece nu este definită împărțirea la zero. Există două cazuri.

$$x-4>0 x-4<0$$

Luați în considerare cazul în care x-4 este pozitiv. Mutați -4 în partea dreaptă.

$$x>4$$

Inegalitatea inițială nu modifică direcția când înmulțit cu după x-4 pentru x-4>0.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$x-\pi \leq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-0,017455064928217585x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Combinați termenii asemenea.

$$0,982544935071782415x\leq \pi -0,06982025971287034$$

Se împart ambele părți la 0,982544935071782415. Deoarece 0,982544935071782415 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\leq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Luați în considerare condiția x>4 specificată mai sus.

$$x\in \emptyset$$

Acum tratați cazul în care x-4 este negativ. Mutați -4 în partea dreaptă.

$$x<4$$

Inegalitatea inițială modifică direcția atunci când înmulțit cu după x-4 pentru x-4<0.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585\left(x-4\right)$$

Înmulțiți partea din dreapta.

$$x-\pi \geq 0,017455064928217585x-0,06982025971287034$$

Mutați termenii care conțin x în partea stângă și toți ceilalți termeni în partea dreaptă.

$$x-0,017455064928217585x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Combinați termenii asemenea.

$$0,982544935071782415x\geq \pi -0,06982025971287034$$

Se împart ambele părți la 0,982544935071782415. Deoarece 0,982544935071782415 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$x\geq \frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483}$$

Luați în considerare condiția x<4 specificată mai sus.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$

Soluția finală este reuniunea soluțiilor obținute.

$$x\in [\frac{200000000000000000\pi -13964051942574068}{196508987014356483},4)$$