Rezolvați x/6-3(x+2)/5-4(2x+1)/15=3(3x+2)/10-frac{4}{3}

$$\frac { x } { 6 } - \frac { 3 ( x + 2 ) } { 5 } - \frac { 4 ( 2 x + 1 ) } { 15 } = \frac { 3 ( 3 x + 2 ) } { 10 } - \frac { 4 } { 3 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{11}{28}\approx -0,392857143$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 30, cel mai mic multiplu comun al 6,5,15,10,3.

$$5x-6\times 3\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Înmulțiți -6 cu 3 pentru a obține -18.

$$5x-18\left(x+2\right)-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -18 cu x+2.

$$5x-18x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Combinați 5x cu -18x pentru a obține -13x.

$$-13x-36-2\times 4\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Înmulțiți -2 cu 4 pentru a obține -8.

$$-13x-36-8\left(2x+1\right)=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -8 cu 2x+1.

$$-13x-36-16x-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Combinați -13x cu -16x pentru a obține -29x.

$$-29x-36-8=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Scădeți 8 din -36 pentru a obține -44.

$$-29x-44=3\times 3\left(3x+2\right)-40$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$-29x-44=9\left(3x+2\right)-40$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 9 cu 3x+2.

$$-29x-44=27x+18-40$$

Scădeți 40 din 18 pentru a obține -22.

$$-29x-44=27x-22$$

Scădeți 27x din ambele părți.

$$-29x-44-27x=-22$$

Combinați -29x cu -27x pentru a obține -56x.

$$-56x-44=-22$$

Adăugați 44 la ambele părți.

$$-56x=-22+44$$

Adunați -22 și 44 pentru a obține 22.

$$-56x=22$$

Se împart ambele părți la -56.

$$x=\frac{22}{-56}$$

Reduceți fracția \frac{22}{-56} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=-\frac{11}{28}$$