Rezolvați x/4=8/x

$$\frac { x } { 4 } = \frac { 8 } { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x, cel mai mic multiplu comun al 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$x^{2}=32$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 4x, cel mai mic multiplu comun al 4,x.

$$xx=4\times 8$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}=4\times 8$$

Înmulțiți 4 cu 8 pentru a obține 32.

$$x^{2}=32$$

Scădeți 32 din ambele părți.

$$x^{2}-32=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -32 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-32\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{128}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 128.

$$x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=4\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$