Rezolvați x/3*3+x/4*4+x/6*xs+(x/4-8)*2=504

$$\frac { x } { 3 } \times 3 + \frac { x } { 4 } \times 4 + \frac { x } { 6 } \cdot x s + ( \frac { x } { 4 } - 8 ) \cdot 2 = 504$$

Rezolvați pentru s

$$s=-\frac{15\left(x-208\right)}{x^{2}}$$

$$x\neq 0$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 3,4,6.

$$4x\times 3+3x\times 4+2xxs+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Înmulțiți x cu x pentru a obține x^{2}.

$$4x\times 3+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12x+3x\times 4+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$12x+12x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Combinați 12x cu 12x pentru a obține 24x.

$$24x+2x^{2}s+12\left(\frac{x}{4}-8\right)\times 2=6048$$

Înmulțiți 12 cu 2 pentru a obține 24.

$$24x+2x^{2}s+24\left(\frac{x}{4}-8\right)=6048$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 24 cu \frac{x}{4}-8.

$$24x+2x^{2}s+24\times \frac{x}{4}-192=6048$$

Simplificați cu 4, cel mai mare factor comun din 24 și 4.

$$24x+2x^{2}s+6x-192=6048$$

Combinați 24x cu 6x pentru a obține 30x.

$$30x+2x^{2}s-192=6048$$

Scădeți 30x din ambele părți.

$$2x^{2}s-192=6048-30x$$

Adăugați 192 la ambele părți.

$$2x^{2}s=6048-30x+192$$

Adunați 6048 și 192 pentru a obține 6240.

$$2x^{2}s=6240-30x$$

Se împart ambele părți la 2x^{2}.

$$\frac{2x^{2}s}{2x^{2}}=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Împărțirea la 2x^{2} anulează înmulțirea cu 2x^{2}.

$$s=\frac{6240-30x}{2x^{2}}$$

Împărțiți 6240-30x la 2x^{2}.

$$s=\frac{15\left(208-x\right)}{x^{2}}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$

Rezolvați pentru x

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{15\left(832s+15\right)}-15}{2s}\text{; }x=-\frac{\sqrt{15}\left(\sqrt{832s+15}+\sqrt{15}\right)}{2s}\text{, }&s\neq 0\text{ and }s\geq -\frac{15}{832}\\x=208\text{, }&s=0\end{matrix}\right,$$