Rezolvați x/204/3a^2x=

$$\frac { x } { 20 } \frac { 4 } { 3 a ^ { 2 } x } =$$

Evaluați

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Pașii soluției

Înmulțiți \frac{x}{20} cu \frac{4}{3a^{2}x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x}$$

Reduceți prin eliminare 4x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{1}{3\times 5a^{2}}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{1}{15a^{2}}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$-\frac{2}{15a^{3}}$$

Pași folosind regula lanțului de derivare

Înmulțiți \frac{x}{20} cu \frac{4}{3a^{2}x} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{x\times 4}{20\times 3a^{2}x})$$

Reduceți prin eliminare 4x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{3\times 5a^{2}})$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{15a^{2}})$$

Dacă F este compusa a două funcții derivabile f\left(u\right) și u=g\left(x\right), mai exact, dacă F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), atunci derivata lui F este derivata lui f în raport cu u înmulțit cu derivata lui g în raport cu x, mai exact, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(15a^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(15a^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-\left(15a^{2}\right)^{-2}\times 2\times 15a^{2-1}$$

Simplificați.

$$-30a^{1}\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$-30a\times \left(15a^{2}\right)^{-2}$$