Rezolvați x/2k^2-2+1-2x/k^2-k-2=1/k^2-3k+2

$$\frac { x } { 2 k ^ { 2 } - 2 } + \frac { 1 - 2 x } { k ^ { 2 } - k - 2 } = \frac { 1 } { k ^ { 2 } - 3 k + 2 }$$

Rezolvați pentru k (complex solution)

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -4\text{ and }x\neq -1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila k nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți k-2 cu x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2k-2 cu 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combinați kx cu -4xk pentru a obține -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combinați -2x cu 4x pentru a obține 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Scădeți 2k din ambele părți.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combinați 2k cu -2k pentru a obține 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-3kx-2=2-2x$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-3kx=2-2x+2$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Se împart ambele părți la -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Împărțirea la -3x anulează înmulțirea cu -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Împărțiți 4-2x la -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Variabila k nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți k-2 cu x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2k-2 cu 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combinați kx cu -4kx pentru a obține -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combinați -2x cu 4x pentru a obține 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Scădeți 2k din ambele părți.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combinați 2k cu -2k pentru a obține 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-3kx+2x=2+2$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Se împart ambele părți la 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Împărțirea la 2-3k anulează înmulțirea cu 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

Rezolvați pentru k

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq \frac{4}{5}\text{ and }x\neq -1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila k nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1,2, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți k-2 cu x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2k-2 cu 1-2x.

$$kx-2x+2k-4xk-2+4x=2k+2$$

Combinați kx cu -4xk pentru a obține -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combinați -2x cu 4x pentru a obține 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Scădeți 2k din ambele părți.

$$-3kx+2x+2k-2-2k=2$$

Combinați 2k cu -2k pentru a obține 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Scădeți 2x din ambele părți.

$$-3kx-2=2-2x$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-3kx=2-2x+2$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$-3kx=4-2x$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(-3x\right)k=4-2x$$

Se împart ambele părți la -3x.

$$\frac{\left(-3x\right)k}{-3x}=\frac{4-2x}{-3x}$$

Împărțirea la -3x anulează înmulțirea cu -3x.

$$k=\frac{4-2x}{-3x}$$

Împărțiți 4-2x la -3x.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}$$

Variabila k nu poate fi egală cu niciuna dintre valorile -1,1,2.

$$k=\frac{2}{3}-\frac{4}{3x}\text{, }k\neq -1\text{ and }k\neq 1\text{ and }k\neq 2$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{4}{2-3k}$$

$$k\neq \frac{2}{3}\text{ and }k\neq 2\text{ and }|k|\neq 1$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2\left(k-2\right)\left(k-1\right)\left(k+1\right), cel mai mic multiplu comun al 2k^{2}-2,k^{2}-k-2,k^{2}-3k+2.

$$\left(k-2\right)x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți k-2 cu x.

$$kx-2x+\left(2k-2\right)\left(1-2x\right)=2k+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2k-2 cu 1-2x.

$$kx-2x+2k-4kx-2+4x=2k+2$$

Combinați kx cu -4kx pentru a obține -3kx.

$$-3kx-2x+2k-2+4x=2k+2$$

Combinați -2x cu 4x pentru a obține 2x.

$$-3kx+2x+2k-2=2k+2$$

Scădeți 2k din ambele părți.

$$-3kx+2x-2=2k+2-2k$$

Combinați 2k cu -2k pentru a obține 0.

$$-3kx+2x-2=2$$

Adăugați 2 la ambele părți.

$$-3kx+2x=2+2$$

Adunați 2 și 2 pentru a obține 4.

$$-3kx+2x=4$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(-3k+2\right)x=4$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(2-3k\right)x=4$$

Se împart ambele părți la 2-3k.

$$\frac{\left(2-3k\right)x}{2-3k}=\frac{4}{2-3k}$$

Împărțirea la 2-3k anulează înmulțirea cu 2-3k.

$$x=\frac{4}{2-3k}$$