Rezolvați x/2+y/3+z/4=x+y+z/5

$$\frac { x } { 2 } + \frac { y } { 3 } + \frac { z } { 4 } = \frac { x + y + z } { 5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60, cel mai mic multiplu comun al 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12 cu x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Scădeți 12x din ambele părți.

$$30x+20y+15z-12x=12y+12z$$

Combinați 30x cu -12x pentru a obține 18x.

$$18x+20y+15z=12y+12z$$

Scădeți 20y din ambele părți.

$$18x+15z=12y+12z-20y$$

Combinați 12y cu -20y pentru a obține -8y.

$$18x+15z=-8y+12z$$

Scădeți 15z din ambele părți.

$$18x=-8y+12z-15z$$

Combinați 12z cu -15z pentru a obține -3z.

$$18x=-8y-3z$$

Se împart ambele părți la 18.

$$\frac{18x}{18}=\frac{-8y-3z}{18}$$

Împărțirea la 18 anulează înmulțirea cu 18.

$$x=\frac{-8y-3z}{18}$$

Împărțiți -8y-3z la 18.

$$x=-\frac{z}{6}-\frac{4y}{9}$$

Rezolvați pentru y

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 60, cel mai mic multiplu comun al 2,3,4,5.

$$30x+20y+15z=12\left(x+y+z\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 12 cu x+y+z.

$$30x+20y+15z=12x+12y+12z$$

Scădeți 12y din ambele părți.

$$30x+20y+15z-12y=12x+12z$$

Combinați 20y cu -12y pentru a obține 8y.

$$30x+8y+15z=12x+12z$$

Scădeți 30x din ambele părți.

$$8y+15z=12x+12z-30x$$

Combinați 12x cu -30x pentru a obține -18x.

$$8y+15z=-18x+12z$$

Scădeți 15z din ambele părți.

$$8y=-18x+12z-15z$$

Combinați 12z cu -15z pentru a obține -3z.

$$8y=-18x-3z$$

Se împart ambele părți la 8.

$$\frac{8y}{8}=\frac{-18x-3z}{8}$$

Împărțirea la 8 anulează înmulțirea cu 8.

$$y=\frac{-18x-3z}{8}$$

Împărțiți -18x-3z la 8.

$$y=-\frac{3z}{8}-\frac{9x}{4}$$