Rezolvați x/frac{x{a}+x/b}

$$\frac { x } { \frac { x } { a } + \frac { x } { b } }$$

Evaluați

$$\frac{ab}{a+b}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui a și b este ab. Înmulțiți \frac{x}{a} cu \frac{b}{b}. Înmulțiți \frac{x}{b} cu \frac{a}{a}.

$$\frac{x}{\frac{xb}{ab}+\frac{xa}{ab}}$$

Deoarece \frac{xb}{ab} și \frac{xa}{ab} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{x}{\frac{xb+xa}{ab}}$$

Împărțiți x la \frac{xb+xa}{ab} înmulțind pe x cu reciproca lui \frac{xb+xa}{ab}.

$$\frac{xab}{xb+xa}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{abx}{x\left(a+b\right)}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{ab}{a+b}$$

Calculați derivata în funcție de a

$$\left(\frac{b}{a+b}\right)^{2}$$