Rezolvați x^3/y^5(x/y^2)^-1

$$\frac { x ^ { 3 } } { y ^ { 5 } } ( \frac { x } { y ^ { 2 } } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x}{y^{2}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{x^{3}}{y^{5}}\times \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Înmulțiți \frac{x^{3}}{y^{5}} cu \frac{x^{-1}}{\left(y^{2}\right)^{-1}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x^{3}x^{-1}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și -1 pentru a obține 2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}\left(y^{2}\right)^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{x^{2}}{y^{5}y^{-2}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și -2 pentru a obține 3.

$$\frac{x^{2}}{y^{3}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$\frac{2x}{y^{3}}$$