Rezolvați x^3/x^8

$$\frac { x ^ { 3 } } { x ^ { 8 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{x^{3}}{x^{8}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$x^{3-8}$$

Scădeți 8 din 3.

$$x^{-5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-8})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Faceți calculele.

$$-5x^{-6}$$