Rezolvați x^3/8-27

$$\frac { x ^ { 3 } } { 8 } - 27$$

Descompunere în factori

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$

Să luăm x^{3}-216. Rescrieți x^{3}-216 ca x^{3}-6^{3}. Diferența cuburilor poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori. Polinomul x^{2}+6x+36 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$\frac{\left(x-6\right)\left(x^{2}+6x+36\right)}{8}$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}}{8}-27$$

Pașii soluției scurte

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 27 cu \frac{8}{8}.

$$\frac{x^{3}}{8}-\frac{27\times 8}{8}$$

Deoarece \frac{x^{3}}{8} și \frac{27\times 8}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{3}-27\times 8}{8}$$

Faceți înmulțiri în x^{3}-27\times 8.

$$\frac{x^{3}-216}{8}$$