Direct la conținutul principal
Calculați derivata în funcție de x
Tick mark Image
Evaluați
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

\frac{\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Pentru orice două funcții diferențiabile, derivata câtului celor două funcții este numitorul înmulțit cu derivata numărătorului, minus numărătorul înmulțit cu derivata numitorului, totul împărțit la numitorul la pătrat.
\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.
\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{-x^{2}\times 3x^{2}+3x^{2}-x^{3}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Extindeți folosind proprietatea de distributivitate.
\frac{-3x^{2+2}+3x^{2}-\left(-2x^{3+1}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Pentru a înmulți puterile cu aceleași baze, adunați exponenții lor.
\frac{-3x^{4}+3x^{2}-\left(-2x^{4}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Faceți calculele.
\frac{\left(-3-\left(-2\right)\right)x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Combinați termenii asemenea.
\frac{-x^{4}+3x^{2}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Scădeți -2 din -3.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Scoateți factorul comun x^{2}.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\times 1\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.
\frac{x^{2}\left(-x^{2}+3\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}
Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.