Rezolvați x^3+x-1+2a/a=0

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

Rezolvați pentru a

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila a nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu a.

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

Scădeți x^{3} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$x-1+2a=-x^{3}$$

Scădeți x din ambele părți.

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

Adăugați 1 la ambele părți.

$$2a=-x^{3}-x+1$$

Ecuația este în forma standard.

$$2a=1-x-x^{3}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

Variabila a nu poate să fie egală cu 0.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$