Rezolvați x^3+8/x+2-x^3+2^3/x+2

$$\frac { x ^ { 3 } + 8 } { x + 2 } - \frac { x ^ { 3 } + 2 ^ { 3 } } { x + 2 }$$

Evaluați

$$0$$

Pașii soluției scurte

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Reduceți prin eliminare x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+2^{3}}{x+2}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$x^{2}-2x+4-\frac{x^{3}+8}{x+2}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{x^{3}+8}{x+2}.

$$x^{2}-2x+4-\frac{\left(x+2\right)\left(x^{2}-2x+4\right)}{x+2}$$

Reduceți prin eliminare x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$x^{2}-2x+4-\left(x^{2}-2x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}-2x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{2}-2x+4-x^{2}+2x-4$$

Combinați x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 0.

$$-2x+4+2x-4$$

Combinați -2x cu 2x pentru a obține 0.

$$4-4$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$0$$

Descompunere în factori

$$0$$