Rezolvați x^2x-6/x^2-4divx^2+3x/x^2+2x=

$$\frac { x ^ { 2 } x - 6 } { x ^ { 2 } - 4 } \div \frac { x ^ { 2 } + 3 x } { x ^ { 2 } + 2 x } =$$

Evaluați

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Împărțiți \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} la \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} înmulțind pe \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} cu reciproca lui \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x\left(x+2\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$

Extindere

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Pașii soluției scurte

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 1 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{x^{3}-6}{x^{2}-4}}{\frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}}$$

Împărțiți \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} la \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x} înmulțind pe \frac{x^{3}-6}{x^{2}-4} cu reciproca lui \frac{x^{2}+3x}{x^{2}+2x}.

$$\frac{\left(x^{3}-6\right)\left(x^{2}+2x\right)}{\left(x^{2}-4\right)\left(x^{2}+3x\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{x\left(x+2\right)\left(x^{3}-6\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Reduceți prin eliminare x\left(x+2\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{3}-6}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{x^{3}-6}{x^{2}+x-6}$$