Rezolvați x^2-4/x*x/2x^2+8div4x-2x^2/x

$$\frac { x ^ { 2 } - 4 } { x } \times \frac { x } { 2 x ^ { 2 } + 8 } \div \frac { 4 x - 2 x ^ { 2 } } { x }$$

Evaluați

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{x^{2}-4}{x} cu \frac{x}{2x^{2}+8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare -x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$

Extindere

$$-\frac{x+2}{4\left(x^{2}+4\right)}$$

Pașii soluției scurte

Înmulțiți \frac{x^{2}-4}{x} cu \frac{x}{2x^{2}+8} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\frac{\left(x^{2}-4\right)x}{x\left(2x^{2}+8\right)}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{4x-2x^{2}}{x}}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja în \frac{4x-2x^{2}}{x}.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{\frac{2x\left(-x+2\right)}{x}}$$

Reduceți prin eliminare x atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{2\left(-x+2\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4}$$

Exprimați \frac{\frac{x^{2}-4}{2x^{2}+8}}{-2x+4} ca fracție unică.

$$\frac{x^{2}-4}{\left(2x^{2}+8\right)\left(-2x+4\right)}$$

Descompuneți în factori expresiile care nu sunt descompuse deja.

$$\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Extrageți semnul negativ din -2+x.

$$\frac{-\left(x+2\right)\left(-x+2\right)}{2^{2}\left(-x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

Reduceți prin eliminare -x+2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-\left(x+2\right)}{2^{2}\left(x^{2}+4\right)}$$

Extindeți expresia.

$$\frac{-x-2}{4x^{2}+16}$$