Rezolvați x^2/x-y*(1/x-1/y)

$$\frac { x ^ { 2 } } { x - y } \cdot ( \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } )$$

Evaluați

$$-\frac{x}{y}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x și y este xy. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{1}{y} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Deoarece \frac{y}{xy} și \frac{x}{xy} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Înmulțiți \frac{x^{2}}{x-y} cu \frac{y-x}{xy} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrageți semnul negativ din y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Reduceți prin eliminare x\left(x-y\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{y}$$

Extindere

$$-\frac{x}{y}$$

Pașii soluției

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Cel mai mic multiplu comun al lui x și y este xy. Înmulțiți \frac{1}{x} cu \frac{y}{y}. Înmulțiți \frac{1}{y} cu \frac{x}{x}.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\left(\frac{y}{xy}-\frac{x}{xy}\right)$$

Deoarece \frac{y}{xy} și \frac{x}{xy} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{x^{2}}{x-y}\times \frac{y-x}{xy}$$

Înmulțiți \frac{x^{2}}{x-y} cu \frac{y-x}{xy} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{x^{2}\left(y-x\right)}{\left(x-y\right)xy}$$

Extrageți semnul negativ din y-x.

$$\frac{-\left(x-y\right)x^{2}}{xy\left(x-y\right)}$$

Reduceți prin eliminare x\left(x-y\right) atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-x}{y}$$