Rezolvați x^2/x=6

$$\frac { x ^ { 2 } } { x } = 6$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași utilizând descompunerea în factori

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}=6x$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$x^{2}-6x=0$$

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-6\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x=0 și x-6=0.

$$x=0 x=6$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}=6x$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$x^{2}-6x=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu -6 și c cu 0 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

Opusul lui -6 este 6.

$$x=\frac{6±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{2} atunci când ± este plus. Adunați 6 cu 6.

$$x=\frac{12}{2}$$

Împărțiți 12 la 2.

$$x=6$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{6±6}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 6 din 6.

$$x=\frac{0}{2}$$

Împărțiți 0 la 2.

$$x=0$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=6 x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=6$$

Pași pentru completarea pătratului

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x.

$$x^{2}=6x$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$x^{2}-6x=0$$

Împărțiți -6, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține -3. Apoi, adunați pătratul lui -3 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Ridicați -3 la pătrat.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factor x^{2}-6x+9. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplificați.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$x=6 x=0$$

Variabila x nu poate să fie egală cu 0.

$$x=6$$