Rezolvați x^2/x^9

$$\frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 9 } }$$

Evaluați

$$\frac{1}{x^{7}}$$

Pași folosind proprietatea de cât al puterilor

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\frac{x^{2}}{x^{9}}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$x^{2-9}$$

Scădeți 9 din 2.

$$x^{-7}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{7}{x^{8}}$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{2-9})$$

Faceți calculele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-7})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$-7x^{-7-1}$$

Faceți calculele.

$$-7x^{-8}$$